Sifat-sifat eksponensial

 Apa Itu Eksponen?

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Oke, sebelum kita ketahui apa saja sifat-sifat eksponen itu, ayo kita ketahui dulu bentuk umum eksponen. Yuk, simak baik-baik! Oke, dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan. Sekarang kita lihat ya seperti apa sifat-sifatnya

Sifat-Sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya

1) am . an = am + n    (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah

Contoh: 42 . 43 = 42 + 3 = 

2) am : an = am – n    (pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurangi

Contoh: 45 : 43 = 45 – 3 = 

3) (am)n = am x n    (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikalikan

Contoh: (42)3 = 42 x 3 = 

4)  (a . b)m = am . bm    (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga

Contoh: (3. 5)2 = 32. 

5) Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 

 sifat ke 5 eksponen

Contoh

sifat eksponen ke 5.1

6) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya y

sifat ke 6 eksponen

Contoh

sifat ke 6.1 eksponen

7) Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari am. Nah, ketika diubah jadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2). Kita lihat rumus dan contohnya y

 sifat ke 7 eksponen

Contoh

apa itu eksponen

8) a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi. Mau tau kenapa bisa gitu? Simak penjelasannya di video belajar ruangguru pada topik bilangan berpangkat kelas 

Nah, ke-8 sifat eksponen di atas harus kamu pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau kamu nggak benar-benar paham, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. Oke, sekarang kita coba mengerjakan sebuah soal ya

Contoh Soal Eksponen

Berikut ini contoh soal eksponen, silakan dikerjakan ya.

1.) (6a^3)^2:2a^4= ......

2.) [4]{2^3} = .....

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari soal berikut ini:

3^{3x+2} = 81

2^{2x+1}- 2^x- 6 = 0

Tentukan dari pertidaksamaan

2^{2x+3}> 8^{x-5}

Pembahasan

Soal 1

= {6^2.(a^3)^2}{2a^4}

= {36.a^6}{2.a^4}

= 18a^2

Soal 2

Dengan menggunakan sifat

[ [n]{a^m} =a^{m}{n} ]

[4]{2^3} = 2^{3}{4}

Kesimpulan

Nah berikut ini kesimpulan yang dapat admin ambil ya. Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal persamaan eksponen kalian harus paham dengan rumusnya (bentuk, sifat, dll) dan lupa untuk selalu melatih kemampuan kalian dengan mengerjakan soal-soal ya.

Nama : Ajeng Dwi Septiani

Kelas : X IPA 4

No.Absen : 1

Sekian terimakasih❤️